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    化简求值：
    （1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求log
    		2
    x
    y
    的值．
    （2）lg500+lg
    8
    5
    -
    1
    2
    lg64+50(lg2+lg5)2    ．
    分析：利用对数的运算性质即可算出．
    解答：解：（1）∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，
    ∴
    x-y＞0
    x+2y＞0
    x＞0，y＞0
    (x-y)(x+2y)=2xy
    解得
    x
    y
    =2    ．
    ∴log
    		2
    x
    y
    =log
    		2
    2    =log
    		2
    (
    		2
    )2    =2；
    （2）原式=lg
    500×
    8
    5
    8
    +50=lg100+50=52．
    点评：熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．
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    （1）已知a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =3，求a+a-1；
    （2）（lg5）2+lg2×lg50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）已知a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =3，求a+a-1及a2+a-2的值；
    （2）（lg5）2+lg2×lg50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）已知tanα=2，求
    sin(π-α)+2sin(
    π
    2
    -α)
    2sinα+3cosα
    的值．
    （2）已知α∈(0，π)，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，且cosα=-
    3
    5
    ，sinβ=
    5
    13
    ，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州兴义市顶兴中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    化简求值：
    （1）已知=3，求a+a-1；
    （2）（lg5）2+lg2×lg50．

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