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若函数f(x)是偶函数,且在区间[0,2]上单调递减,则(  )
分析:先由函数f(x)是偶函数,将f(-1)化为f(1),这样自变量的值0.5.1,2都落在单调区间[0,2]上,最后利用单调性通过比较自变量的大小即可比较函数值的大小
解答:解:∵函数f(x)是偶函数
∴f(-1)=f(1)
∵函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,
且0.5<1<2
∴f(0.5)>f(1)>f(2)
∴f(0.5)>f(-1)>f(2)
故选 B
点评:本题考查了函数的奇偶性,函数的单调性,利用单调性比较大小,将自变量值化到同一单调区间上是解决本题的关键
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•宝山区二模)已知f(x)=
10x+a10x+1
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函 数 f-1(x),判断f-1(x)的奇偶性,并给予证明;
(3)若函数y=F(x)是以2为周期的奇函数,当x∈(-1,0)时,F(x)=f-1(x),求x∈(2,3)时F(x)的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知f(x)=数学公式是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函 数 f-1(x),判断f-1(x)的奇偶性,并给予证明;
(3)若函数y=F(x)是以2为周期的奇函数,当x∈(-1,0)时,F(x)=f-1(x),求x∈(2,3)时F(x)的表达式.

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