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设函数是奇函数(a,b,c都是整数,且f(1)=2,f(2)<3.

(1)求a,b,c的值;

(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.

答案:
解析:

  解:(1)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则对对定义域内x恒成立,即

  (或由定义域关于原点对称得)

  又由①得代入②得

  又是整数,得

  (2)由(1)知,,当上单调递增,在上单调递减.下用定义证明之.

  设,则

  ,因为

  ,故上单调递增.

  同理,可证上单调递减.


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设函数是奇函数(a,b,c都是整数,且f(1)=2,f(2)<3,f(x)在[1,+∞)上是单调递增.

(Ⅰ)求a,b,c的值;

(Ⅱ)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.

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