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    以椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    20
    =1的焦点为顶点，一条渐近线为y=2x的双曲线的方程
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    20
    =1的焦点坐标，可得双曲线的顶点，根据一条渐近线为y=2x，求出b，从而可求双曲线的方程．
    解答： 解：椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    20
    =1的焦点为（0，±4），
    ∴双曲线的顶点为（0，±4），
    ∴a=4，
    ∵一条渐近线为y=2x，
    ∴
    a
    b
    =2，
    ∴b=2，
    ∴双曲线的方程为
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的性质，考查双曲线的性质与方程，正确求出a，b是关键．
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    ．

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    已知f（x）=
    2
    2x+1
    +sinx，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=
     
    ．

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    ．

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    |
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    c
    ⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、90°

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    若复数
    a-i
    1+i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、-1B、1C、2D、-2

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    已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（　　）
    A、f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    B、f（x）=2sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、f（x）=2sin（6x-
    2π
    3
    ）
    D、f（x）=2sin（6x+
    π
    3
    ）

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