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    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（sin2x，1-cos2x），
    c
    =（0，1），x∈（0，π）．
    （1）向量
    a
    ，
    b
    是否共线？证明你的结论；
    （2）若函数f（x）=|
    b
    |-（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    ，求f（x）的最大值，并指出取最大值时对应的x值．
    分析：（1）根据所给的两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件进行验证，得到cosx（1-cos2x）-sinxsin2x=cosx-cosx=0，即向量
    a
    ，
    b
    是共线
    （2）根据所给的向量的坐标表示出要用的函数的解析式，根据三角函数的恒等变形整理出最简形式，得到函数的最大值和最大值对应的x的值．
    解答：解：（1）向量
    a
    ，
    b
    是共线的．…（2分）
    ∵cosx（1-cos2x）-sinxsin2x=cosx-cosx=0，
    ∴向量
    a
    ，
    b
    是共线．…（6分）
    （2）f（x）=|
    b
    |-（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =2sinx-（sinx+2sin2x）=-2(sinx-
    1
    4
    )2+
    1
    8

    ∴f（x）的最大值为
    1
    8
    ，…（11分）
    此时x=arcsin
    1
    4
    或π-arcsin
    1
    4
    ．…（13分）
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，本题解题的关键是把三角函数进行恒等变形，整理出可以用来求最值的形式，本题是一个基础题．
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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