某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月.预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势.而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现象.现有三种价格模拟函数: ①=,②=, ③=．(以下三式中.均为常数.且>2) (1)为准确研究其价格走势.应选哪种价格模拟函数.为什么? (2)若=4.=6.求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是[1.6]．其中=1表示4月题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现象，现有三种价格模拟函数：

①=；②=；

③=．(以下三式中、均为常数，且>2)

(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?

(2)若=4，=6，求出所选函数的解析式(注：函数的定义域是[1，6]．其中=1表示4月1日，=2表示5月1日……以此类推)．

(3)试问：在(2)的条件下，这种水果在几月份价格下跌?

解：(1)因为①，是单调函数；②是单调函数；③中，，令0，得，．有两个零点，

可以出现两个递增区间和一个递减区间．

所以应选为模拟函数．

(2)由(1)=4，(3)=6得，(其中q=2舍去)．

∴()=(－1)(－4)²+4=³－9²+24－12，(1≤≤6)．

(3)由()=3²―18+24<0，解得2<<4，

∴函数()=³－9²+24－12在区间(2，4)单调递减，

∴这种水果在5月份、6月份价格下跌．

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某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①f（x）=p•q^x；②f（x）=log_qx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）²+p（以上三式中p、q均为常数，且q＞2）．
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推）；②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．

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（2007•揭阳二模）某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p，q为常数，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此类推）（　　）

A．f（x）=p?q^x

B．f（x）=px²+qx+1

C．f（x）=x（x-q）²+p

D．f（x）=plnx+qx²

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某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出四个价格模拟函数中适合的是（其中为p、q常数，0＜q＜4，且x∈（0，5））（　　）

A、f（x）=p•q^x

B、f（x）=px²+qx+1

C、f（x）=plnx+qx²

D、f（x）=x（x-q）²+p

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