Question

10．已知函数f₁（x）=a^x（a＞0，且a≠1），f₂（x）=x^b（b∈R），f₃（x）=log_cx（c＞0，且c≠1），在同一坐标系（坐标轴的刻度是相同的）中画出其中两个函数在第一象限内（包括坐标轴）的图象，一定错误的是（　　）

• A． .
• B． .
• C． .
• D． .

Answer 1

分析 考查题设条件，此三个函数分别为幂函数，指数函数与对数函数，由于其中的参数是指数与对数函数的底数，故分a＞1与0＜a＜1两类讨论验证即可．

解答 解：对于A，指数函数的底数a＞1，幂函数的指数b＜0，符合题意；
对于B，幂函数的指数b＞0，对数函数的底数c＞1，符合题意；
对于D，指数函数的底数a∈（0，1），幂函数的指数b＞0，符合题意；
对于C，指数函数的底数a＞1，对数函数的图象与x轴的交点位置是错误的，
故选：C．

点评 本题考点是指、对、幂函数的图象，幂、指、对三函数是中学初等函数最重要的函数，也是高考必考内容．对其图象与性质应好好掌握理解．