Question

【题目】（本小题14分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 （a＞b＞0， 为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点对应的参数．与曲线C2交于点．

（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；

（2），是曲线C1上的两点，求 的值．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

试题（1）利用同角三角函数平方关系，消去参数，得曲线C1普通方程，先确定曲线C2极坐标方程ρ=2cosθ，再利用将极坐标化为直角坐标方程：（2）由题意得： ，∴+=（+）+（+）=．．

试题解析：（1）将M（2，）及对应的参数=；θ=；

代入得： 得：

∴曲线C1的方程为：（为参数）即：．

设圆C2的半径R，则圆C2的方程为：ρ=2Rcosθ，将点D（，）

代入得：=2R ∴R=1

∴圆C2的方程为：ρ=2cosθ即：．

将A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）代入C1得：

∴+=（+）+（+）=．