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    化简求值
    ①tan70°cos10°(
    		3
    tan20°-1)
    ②已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，(-
    π
    2
    ＜α＜0)    ，求cosα的值．
    ①tan70°cos10°（ 
    		3
     tan20°-1）
    =cot20°cos10°（ 
    		3
    sin20°
    cos20°
    -1）
    =cot20°cos10°（
    		3
    sin20°-cos20°
    cos20°
     ）
    =
    cos20°
    sin20°
    ×cos10°×（
    2(
    		3
    2
    sin20°-
    1
    2
    cos20°)
    cos20°
    ）
    =
    cos20°
    sin20°
    ×cos10°×（
    2sin(20°-30°)
    cos20°
    ）
    =
    cos20°
    sin20°
    ×（-
    sin20°
    cos20°
    ）
    =-1
    ②∵sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，
    ∴
    1
    2
    sinα+
    		3
    2
    cosα+sinα=-
    4
    		3
    5

    即
    		3
    sin（α+
    π
    6
    ）=-
    4
    		3
    5

    ∴sin（α+
    π
    6
    ）=-
    4
    5
    ，又∵-
    π
    2
    ＜α＜0    ，
    ∴cos（α+
    π
    6
    ）=
    3
    5

    ∴cosα=cos（α+
    π
    6
    -
    π
    6
    ）=
    		3
    2
    cos（α+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    sin（α+
    π
    6
    ）=
    		3
    2
    ×
    3
    5
    +
    1
    2
    ×（-
    4
    5
    ）=
    3
    		3
    -4
    10
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值
    ①tan70°cos10°(
    		3
    tan20°-1)
    ②已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，(-
    π
    2
    ＜α＜0)    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011－2012学年高一3月月考数学试题 题型：044

    化简或求值：①tan70°sin80°(tan20°－1)；②A是△ABC的内角，且sinA＋cosA＝－，求tan(＋A)的值．

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