如图,是边长为4的正方形.平面. .. (1)求证:平面, (2)设点是线段上一个动点.试确定点的位置.使得平面.并证明你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）如图,是边长为4的正方形，平面，

，。

（1）求证：平面；

（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并

证明你的结论。

【答案】

（1）证明：因为平面，

所以. ……………………2分

因为是正方形，

所以，因为………………4分

从而平面. ……………………6分

（2）法一：当M是BD的一个四等分点，即4BM＝BD时，AM∥平面BEF．……8分

取BE上的四等分点N，使4BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝4MN，

因为AF∥DE，且DE＝4AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，

故四边形AMNF是平行四边形． ………………………10分

所以AM∥FN，

因为AM平面BEF，FN平面BEF， …………………………………13分

所以AM∥平面BEF． ………………………………14分

【解析】略

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