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    设α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（0，
    π
    2
    ），且tanβ=
    1-cosα
    sinα
    ，则（　　）
    A、a-2β=0
    B、2α-3β=0
    C、α+β=
    3π
    4
    D、α+β=
    2π
    3
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据三角函数的倍角公式进行化简即可．
    解答： 解：tanβ=
    1-cosα
    sinα
    =
    1-1+2sin2
    α
    2
    2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =tan
    α
    2
    ，
    ∵α∈（
    π
    2
    ，π），∴
    α
    2
    ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），
    ∴β=
    α
    2
    ，即a-2β=0，
    故选：A
    点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，根据三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    		2
    2
    ，
    		2
    2
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    化简：
    1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
    sin2x
    +3sin2x．

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    （1）求函数的解析式；
    （2）解不等式f（x2-x）＞f（x+3）

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