Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x²+y²≤r²，r＞0}若点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件，则r的最大值是______．

Answer 1

集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示正方形内部的点，包含边界
集合B={（x，y）|x²+y²≤r²，r＞0}表示圆的内部的点，包含边界
根据点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件可知在B对应区域内的点一定在A对应的区域内，
当圆与正方形相切时r最大即为（0，0）到直线x+y-1=0的距离
∴r=d=

1

2

=

2

2

故答案为：

2

2