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    （03年北京卷理）一底面半径为的圆柱，被一平面所截剩下部分母线最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年北京卷理）（12分）

    某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

       （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

       （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年北京卷理）（14分）

    设是定义在区间上的函数，且满足条件，

    ①

    ②对任意的、，都有

    （Ⅰ）证明：对任意，都有

    （Ⅱ）证明：对任意的都有

    （Ⅲ）在区间上是否存在满足题设条件的奇函数且使得

    若存在请举一例，若不存在，请说明理由．

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