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    △ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)
    A．5B．C．4D．2
    A
    设＝λ，又＝(0,4，－3)，
    则＝(0,4λ，－3λ)，
    ＝(4，－5,0)，
    ＝(－4,4λ＋5，－3λ)，
    由·＝0.
    得λ＝－，∴＝(－4，，)．
    ∴||＝5.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．
    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面.
    （1）证明：平面;
    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    河堤斜面与水平面所成角为60°，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为30°，沿着这条直道从堤角向上行走到10米时，人升高了多少（精确到0.1米）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）
    A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为(    )
    A．3B．4C．5D．6

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