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    17．过圆C：x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈[$\frac{1}{3}}\right.$，$\left.{\frac{1}{2}$]，则k取值不可能是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 根据题意可知，最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：aK=10，由等差数列的性质可以求出公差d的取值范围．

    解答 解：设A（5，3），圆心O（5，0），
    最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：aK=10，
    公差d=$\frac{2}{k-1}$，
    ∴$\frac{1}{3}≤\frac{2}{k-1}≤\frac{1}{2}$，
    ∴5≤k≤7
    故选：D．

    点评 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活选用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设向量$\overrightarrow{α}$=（1，cos2θ-sin2θ），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（$4cos（\frac{π}{2}-θ）$，1），$\overrightarrow{d}$=（$\frac{1}{2}cos（\frac{3π}{2}+θ），1$）其中$θ∈（0，\frac{π}{4}）$．
    （1）求$\overrightarrow{α}•\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$的取值范围．
    （2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（$\overrightarrow{α}•\overrightarrow{b}$）与f（$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=x2+2x-3，x∈[0，2]，则函数f（x）的值域为[-3，5]．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．原命题为：“若x=1，则x2=1”．
    （1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假性；
    （2）写出原命题的否定，并判断其真假性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若-1＜x＜1，则y=$\frac{x}{x-1}$+x的最大值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到240在第一营区，从241到496为第二个营区，从497到600为第三营区，则第二营区被抽中的人数为22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11=（　　）
    A．12B．33C．66D．99

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）
    （1）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
    （2）令g（x）=lnf（x），判断g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）log327+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（-9.8）0
    （2）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\root{3}{π}$×π${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（2-π）^{2}}$．

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