Question

一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.

（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；

（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

 

Answer 1

（1）;.

【解析】

试题分析：（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2）当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（3）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性.

试题解析：解（Ⅰ）设黑色球记为，白色球记为，摸出两球颜色恰好相同，有，即两个黑球或两个白球，共有4种可能情况.基本事件共有，

共有10种情况，故所求事件概率.

（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故事件包括：共有25种情况，颜色不同包括：

12种情况

故所求事件的概率.

考点：求随机事件发生的概率.