Question

用数学归纳法证明+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=（k∈Z^*，α≠kπ，n∈N₊），在验证n=1时，左边计算所得的项是    ．

Answer 1

【答案】分析：由等式+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=，当n=1时，2n-1=1，而等式左边起始为的，后面再加上α的连续的正整数倍的余弦值的和，由此易得答案．
解答：解：在等式+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=中，
当n=1时，2n-1=1，
而等式左边起始为的，后面再加上α的连续的正整数倍的余弦值的和，
故n=1时，等式左边的项为：+cosα，
故答案为：+cosα．
点评：本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．