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在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是(  )
A、2k+1
B、2(2k+1)
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1
分析:欲求从k到k+1,左端需要增加的项,先看当n=k时,左端的式子,再看当n=k+1时,左端的式子,两者作差即得.
解答:解:当n=k+1时,左端=
1
k+1
(k+1)(k+2)(k+k)(k+k+1)(k+1+k+1),
所以左端增加的代数式为
(k+k+1)(k+1+k+1)
1
k+1
=2(2k+1),
故选B.
点评:本题主要考查数学归纳法,必须注意数学归纳法从k到k+1的变化的形式.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(a≠1,n∈N*)
时,在验证当n=1时,等式左边为(  )
A、1
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

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(2012•成都一模)在用数学归纳法证明f(n)=
1
n
+
1
n+1
+…+
1
2n
<1(n∈N*,n≥3)的过程中:假设当n=k(k∈N*,k≥3)时,不等式f(k)<1成立,则需证当n=k+1时,f(k+1)<1也成立.若f(k+1)=f(k)+g(k),则g(k)=(  )

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P(n)=1+++…+,在用数学归纳法证明P(n)>的过程中,从P(k)到P(k+1)要添加的项是(  )

A.

B.

C.+

D.++…+

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