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    记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值集合为M，直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N，求M∪N．
    直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直?（m+2）•（m-2）+3m•（m+2）=0?m=-2或 m=
    1
    2

    故集合M={-2，
    1
    2
    }，
    ∵直线nx+4y+6=0的斜率为-
    n
    4
     直线x+ny+3=0的斜率为-
    1
    n

    直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行
    ∴-
    n
    4
    =-
    1
    n

    ∴n=2或n=-2
    当n=2时，两直线重合
    ∴n=-2
    ∴N={-2}
    故M∪N={-2，
    1
    2
    }
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值集合为M，直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N，求M∪N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）对于双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    ，定义C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
    （1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C1的半焦距为c1，若c=2c1，求双曲线C的渐近线方程；
    （2）若双曲线C的方程为x2-y2=1，过点M(-
    		3
    ，0)    且与C的伴随曲线相切的直线l交曲线C于N1、N2两点，求△ON1N2的面积（O为坐标原点）
    （3）若双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    ，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    （1）y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]
    （2）y=f（x）是周期函数，最小正周期是1
    （3）y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称
    （4）y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数   
    则其中真命题是
    （1）、（2）、（3）
    （1）、（2）、（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值集合为M，直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N，则M∪N=
    {-2，
    1
    2
    }
    {-2，
    1
    2
    }
    ．

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