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    【题目】《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖騰.在如下图所示的阳马P-ABCD中，侧棱底面ABCD，且，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，鳖臑有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    四个面都是直角三角形的四面体中必有棱与面垂直，由此可得．

    结合图形知阳马P-ABCD中只有四面体和是鳖臑，

    若为中点，如图，与类比知的四个面都是直角三角形，是鳖臑，

    若是中点，如图，由于，∴，另外由与底面垂直得与垂直，从而可得与平面垂直，即得，由线面垂直判定定理得平面，从而，那么的四个面都是直角三角形，此时是鳖臑，

    同理是中点时，也是鳖臑，

    当是中点时，不是直角三角形，不是鳖臑，

    因此鳖臑有3个．

    故选：C.

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