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    给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是 (      )
    A．B．C．D．
    B
    不共线三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故（1）不正确；
    在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行，故（2）正确；
    若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β，或α与β相交，故（3）不正确；
    若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c，或b与c相交，或b与c异面．故（4）不正确．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
    如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
    在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.
    （文）（1）求的长；
    （2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
    （理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（     ）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知是直角梯形，，，
    ，平面．
    （1） 证明：；
    （2） 若是的中点，证明：∥平面；
    （3）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小；
    （3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。

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