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    已知S1=
    ∫
    2
    1
    x2dx，S2=
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx，S3=
    ∫
    1
    -1
    e|x|dx    ，则S1，S2，S3的大小关系是
     
    ．
    分析：分别求出每个积分的数值，根据积分公式进行求解即可．
    解答：解：∵
    ∫
    2
    1
    x2dx=
    1
    3
    x3
    |
    2
    1
    =
    8
    3
    -
    1
    3
    =
    7
    3
    ∈（2，3），
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx=ln?x
    |
    2
    1
    =ln?2-ln?1=ln?2    ＜1，
    ∫
    1
    -1
    e|x|dx=2
    ∫
    1
    0
    exdx=2ex
    |
    1
    0
    =2e-1    ＞3，
    ∴s3＞s1＞s2；
    故答案为：s3＞s1＞s2
    点评：本题主要考查积分大小的比较，要求熟练掌握常见函数的积分公式，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}的前n次和Sn，已知S1=2，a670=2009，2（a+b）Sn=（an+a）（an+b），n∈N+，b＞
    3
    2
    ＞a．
    （1）求a和b的值；
    （2）bn=
    an+1
    3•2n
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
    （Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )    +f(
    2
    n
    )    +f(
    3
    n
    )    +…+f(
    n-1
    n
    )    ，求Sn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an} 的前n项和为Sn ，已知S1=1，
    Sn+1
    Sn
    =
    n+c
    n
    （c为常数，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差数列．
    （1）求c的值；
    （2）求数列{an} 的通项公式；
    （3）若数列{bn} 是首项为1，公比为c的等比数列，记An=a1b1+a2b2+…+anbn，Bn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．证明：A2n+3B2n=
    4
    3
    （1-4n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）设数列{an}的前n和为Sn，已知S1=
    1
    3
    ，S2=
    13
    3
    ，S3=
    16
    3
    ，S4=
    64
    3
    ，一般地，Sn=
    (n+1)2
    12
    +
    4
    3
    (2n-1-1)，(当n为奇数时)
    n2
    12
    +
    4
    3
    (2n-1)．(当n为偶数时)
    （n∈N*）．
    （1）求a4；
    （2）求a2n；
    （3）求和：a1a2+a3a4+a5a6+…+a2n-1a2n．

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