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    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则++=设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a+b+c=，则内角A的大小为    ；若a=3，则△ABC的面积为    ．
    【答案】分析：由题意得，（a-）+（b-）=，∵ 与  不共线，∴a-=b-=0，余弦定理可求得cosA，从而求得 A  和△ABC面积S．
    解答：解：由  a+b+c=a+b+c（-- ）=（a-）+（b-）=，
    ∵与不共线，∴a-=b-=0，
    ∴a=b=，△ABC中，由余弦定理可求得cosA=，∴A=．
    若a=3，则 b=3，c=3，△ABC面积S=bcsinA=×3×3×=，
    故答案为；  ．
    点评：本题考查两个向量的运算，余弦定理的应用，求得 a=b=，是解题的难点和关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
    MA
    +b
    MB
    +
    		3
    3
    c
    MC
    =
    0
    ，则内角A的大小为
     
    ；若a=3，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
    aMA
    +
    bMB
    +
    		3
    3
    cMC
     =
    0
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
    aMA
    +
    bMB
    +
    		3
    3
    cMC
     =
    0
    ，则内角A的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三（上）模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果，则内角A的大小为    ．

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