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    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果，则内角A的大小为    ．
    【答案】分析：根据三角形重心的结论，求得三角形三边之间的关系，利用余弦定理，即可得到结论．
    解答：解：由题意，∵点M为△ABC的重心，则”，
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴-a+b=0，-a+=0
    ∴a：b：=1：1：1
    可令a=1，b=1，c=，利用余弦定理可得cosA==
    ∵A为三角形的内角
    ∴A=
    故答案为：
    点评：本题考查向量知识，考查余弦定理的运用，求得三角形三边之间的关系是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
    MA
    +b
    MB
    +
    		3
    3
    c
    MC
    =
    0
    ，则内角A的大小为
     
    ；若a=3，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
    aMA
    +
    bMB
    +
    		3
    3
    cMC
     =
    0
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
    aMA
    +
    bMB
    +
    		3
    3
    cMC
     =
    0
    ，则内角A的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则++=设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a+b+c=，则内角A的大小为    ；若a=3，则△ABC的面积为    ．

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