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    已知点序列An(xn，0)，n∈N+，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点．

    (1)试写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式(n≥3)；

    (2)设an＝xn+1－xn，计算a1、a2、a3，由此猜测数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点的序列An（xn，0），n∈N*，其中xl=0，x2=a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．
    （1）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）；
    （2）设an=xn+1-xn，计算al，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2=a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．
    （Ⅰ）写出xn与xn-1、xx-2之间的关系式（n≥3）；
    （Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明；
    （Ⅲ）求
    limn→∞
    xn    ．

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    科目：高中数学 来源：2012届大纲版高三上学期单元测试（3）数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．
    （1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；
    （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（3）数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．

    （1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；

    （2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．

     

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