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    把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移数学公式个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是


    1. A.
      y=2sin（2x+数学公式）
    2. B.
      y=2sin（2x+数学公式）
    3. C.
      y=2sin（数学公式x+数学公式）
    4. D.
      y=2sin（数学公式x-数学公式）
    C
    分析：第一次变换可得函数y=sin（x+）的图象，第二次变换可得函数y=sin（x+）的图象，由此得出结论．
    解答：把函数y=sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y=sin（x+）的图象，
    再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则可得函数y=sin（x+）的图象，
    故选C．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
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    为了得到函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍纵坐标不变）
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    D、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=2sinx的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到的函数解析式为
    y=2sin(x+
    π
    3
    )
    y=2sin(x+
    π
    3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州三模）把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )，x∈R    的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）
    C、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
    π
    2
    个单位长度

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    为了得到函数y=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    C、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）

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