Question

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是 A．若a与b共线，则a⊙b =0        B．a⊙b =b⊙a

      C．对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）²+（a·b）²= |a|²|b|²

Answer 1

B【解析】由定义知：a⊙b= mq－np：所以选项A正确；又b⊙a=pn-mq≠a⊙b= mq－np，所以选项B错误；（a）⊙b=，(a⊙b)= ( mq－np)= 所以对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b），选项C正确；（a⊙b）²+（a·b）²=( mq－np)²+( mp+nq)²= |a|²|b|²=，所以（a⊙b）²+（a·b）²= |a|²|b|²，因此D正确。