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    （本题满分12分）
    如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
    是线段与轴的交点, .

    (I)求动点的轨迹的方程；
    (II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

    解：(Ⅰ)依题意知，直线的方程为：．点是线段
    的中点，且⊥，∴是线段的垂直平分线．
    ∴是点到直线的距离．
    ∵点在线段的垂直平分线，∴．
    故动点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，
    其方程为：．
    (Ⅱ)，到轴的距离为，圆的半径
    ，则，
    由(Ⅰ)知，所以，是定值．

    解析

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    （本题满分12分）

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    （1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；

    （2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

     

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    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平

    面角余弦值.

     

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     ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

     ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

     ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

     

     

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    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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