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    （本小题满分13分）
    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率 为
    该椭圆上一点，
    (I)求椭圆的方程．
    (II)过点作直线与椭圆相交于点，若以为直径的圆经原点，求直线的方程

    (I) 椭圆C:（a＞b＞0）过点则…………………1分
     ,…………………………………………………4分
    ∴椭圆的标准方程是………………………………………………5分
    (II) 设依题设直线的方程为
    联立 得，
    整理得，…………………………………6分
    于是，．……………………………7分
    ……………………………8分
    ∴
      ………………………9分
    由知．将(1)式和(2)式代入得
     解得
    且满足…………………………12分
    所以所求的直线方程为………………………………………………13分
    略
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    函数的最小值为(　　　)
    A．　　　B．　　　C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设椭圆E：的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A().
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.
    （1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
    （2）当时，为椭圆上的动点，求点到直线   距离的最小值；
    （3）如图，当交椭圆于、两个不同点时，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（　　）
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其中左焦点
    ①求椭圆的方程
    ②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆内有一点P，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则的值为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
    已知二次曲线的方程：．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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