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已知数学公式,x∈[1,3],则函数f(x)的最小值为________.


分析:根据函数的解析式,先分析函数的单调性,进而根据函数的单调性,可得函数在指定区间上的最值.
解答:∵

当x∈[1,3]时,f′(x)<0恒成立
,x∈[1,3]为减函数
当x=3时,f(x)取最小值为
故答案为:
点评:本题考查的知识点是函数单调性的性质,其中根据函数的解析式,分析函数的单调性,是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(
x
-1)=2x+3
,则f(x)=
2x2+4x+5,(x≥-1)
2x2+4x+5,(x≥-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•渭南三模)选做题(请考生在以下三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A、(不等式选讲)若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根,则实数a的取值范围为
[-3,5]
[-3,5]

B、(几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,则AC=
2
3
2
3
 
C、(坐标系与参数方程)已知直线
x=1-2t
y=
3
+t.
(t为参数)与圆ρ=4cos(θ-
π
3
)
相交于A、B两点,则|AB|=
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x-1)=2x+3,且f(m)=6,则m等于(    )

A.-                B.                C.               D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(
x
-1)=2x+3
,则f(x)=______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x-1)=2x+3,且f(m)=6,则m等于(    )

A.-             B.              C.               D.-

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