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    数列，，，…的前n项之和为（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}公差为d（d≠0），前n项和为Sn；
    .
    x
    n    表示{an}的前n项的平均数，且数列{
    .
    x
    n    }    的前n项和为Tn，数列{
    1
    Sn+1-Tn+1
    }    的前n项和为An，则
    lim
    n→∞
    An
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
    （Ⅰ）若amn=2005，求m，n的值；
    （Ⅱ）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=8nx3（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为前n项和为Sn，a1=2，数列{ Sn+2}是以2为公比的等比数列．
    （1）求an；
    （2）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：
    12
    5
    ＜
    Tn+1
    Tn
    ≤
    11
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}(n∈N*)中，a1=1，前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=4(
    an
    n
    )2    ，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn；
    （3）求证：
    1+a1
    a1
    •
    1+a2
    a2
    •…•
    1+an
    an
    ＜9    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{an}，设它的前n项和为Sn，且满足Sn=f（n）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式，并证明an+1＞an＞1（n∈N*）；
    （2）求证：点M1(1，
    S1
    1
    )，M2(2，
    S2
    2
    )，M3(3，
    S3
    3
    )，…，Mn(n，
    Sn
    n
    )    在同一直线l1上；
    （3）若过点N1（1，a1），N2（2，a2）作直线l2，设l2与l1的夹角为θ，求tanθ的最大值．

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