Question

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=

a

n(n+1)

(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)的值为

5

6

．

Answer 1

分析：利用所有概率的和为1，求出a的值，利用P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)=P（ξ=1）+P（ξ=2），可得结论．

解答：解：由题意，由所有概率的和为1可得

a

2

+

a

6

+

a

12

+

a

20

=1，∴a=

5

4

P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

a

2

+

a

6

=

2

3

×

5

4

=

5

6

故答案为：

5

6

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．