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    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）     8    8.2    8.4    8.6    8.8    9
    销量y（件）    90    84    83    80     75    68
    （1）求回归直线方程
    y
    =bx+a，其中b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
     
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，要使销量不低于100件，该产品的单价最多定为多少元？
    分析：（1）计算平均数，利用b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，即可得到回归直线方程；
    （2）由（1）知-20x+250≥100，由此可得结论．
    解答：解：（1）由题意，
    .
    x
    =
    8+8.2+8.4+8.6+8.8+9
    6
    =8.5---------------------------------（2分）
    .
    y
    =
    90+84+83+80+75+68
    6
    =80----------------------------------（4分）
    ∵b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
     
    ∴a=80+20×8.5=250-------------------------------------（6分）
    ∴回归直线方程
    ∧
    y
    =-20x+250；---------------------------------------------------（7分）
    （2）由（1）知-20x+250≥100，解得x≤7.5
    故单价最多定为7.5元-----------------------------（13分）
    点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （1）求回归直线方程
    y
    =bx+a    ，其中b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 7元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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    （2012•福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （Ⅰ）求回归直线方程
    y
    =bx+a，其中b=-20，a=
    y
    -b
    .
    x
    ；
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如下表：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （Ⅰ）根据上表可得回归方程
    ?
    y
    =bx+a    中的b=-20，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件？
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    由表中数据，求得线性回归方程为y=-20x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为
     
    ．

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