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    已知 f（x）=数学公式在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是


    1. A.
      1≤a＜3
    2. B.
      1＜a＜3
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：利用一次函数、对数好的单调性，及函数在区间（-∞，+∞）内是增函数，建立不等式，即可求a的取值范围．
    解答：由题意，，解得1＜a＜3
    故选B．
    点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
    13
    ，1)    ，求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）已知f（x）=3x2-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
    （1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x0处的切线平行，求x0的值；
    （2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[ 
    13
     ， 1 ]    上的最值（用m表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知函数：
    ①f（x）=-x2+2x，
    ②f（x）=cos（
    π
    2
    -
    πx
    2
    ），
    ③f（x）=|x-1|
    1
    2
    ．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
    命题p：f（x）是奇函数；       
    命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
    命题r：f（
    1
    2
    ）＞
    1
    2
    ；            
    命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知f（x）=log
    1
    2
    x    ，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
    （1）求y=gn（x）的表达式；
    （2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有实根，求实数a的取值范围；
    （3）设Hn(x)=2gn(x)，函数F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域为[log2
    52
    b+2
    ，log2
    42
    a+2
    ]    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•青浦区一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
    （2）设g（k）是不等式log2x+log2(3
    		ak
    -x)≥2k+3(k∈N*)    整数解的个数，求g（k）；
    （3）在（2）的条件下，试求一个数列{bn}，使得
    lim
    n→∞
    [
    1
    g(1)g(2)
    b1+
    1
    g(2)g(3)
    b2+…
    1
    g(n)g(n+1)
    bn]=
    1
    5
    ．

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