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    7．求出函数F(x)＝x5－x－1的零点所在的大致区间．

    解：函数F(x)＝x5－x－1的零点即方程x5－x－1＝0的根．由方程x5－x－1＝0，

    得x5＝x＋1，

    令f(x)＝x5，g(x)＝x＋1.

    在同一平面直角坐标系中，函数f(x)与g(x)的图像如图，显然它们只有1个交点．

    两函数图像交点的横坐标就是方程的解．

    又F(1)＝－1<0，F(2)＝29>0，

    ∴函数的零点在区间(1,2)内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

    (1)求实数m的值；

    (2)作出函数f(x)的图像；

    (3)根据图像指出f(x)的单调递减区间；

    (4)根据图像写出不等式f(x)>0的解集；

    (5)求当x∈[1,5)时函数的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

    已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

    （1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

    （2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试画出函数f(x)＝(x－2)2＋1的图象．并回答下列问题：

    (1)求函数f(x)在x∈[1,4]上的值域；

    (2)若x1＜x2＜2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求出函数F(x)＝x5－x－1的零点所在的大致区间．

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