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    设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任意一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1，当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2的位置关系可能是
    ②③④
    ②③④
    ．（填上你认为正确的序号）
    ①外离； ②外切；  ③相交；  ④内切； ⑤内含．
    分析：由（a-x1）2+（b-y1）2=1，知PQ=1．当O1（0，0），P（x1，y1），Q（a，b）在一直线上时，O1Q=O1P+PQ或O1Q=O1P-PQ，圆O1与圆O1内切或外切．当O1（0，0），P（x1，y1），O2（a，b）不在一直线上时，O1P-PQ＜O1Q＜O1P+PQ，圆O1与圆O2相交．
    解答：解：∵（a-x1）2+（b-y1）2=1，
    ∴PQ=1．
    当O1（0，0），P（x1，y1），Q（a，b）在一直线上时，
    O1Q=O1P+PQ或O1Q=O1P-PQ，
    圆O1与圆O1内切或外切．
    当O1（0，0），P（x1，y1），O2（a，b）不在一直线上时，
    O1P-PQ＜O1Q＜O1P+PQ，
    圆O1与圆O2相交．
    故答案为：②③④．
    点评：本题考查两个圆的位置关系的判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；②若正整数m和n满足m≤n，则
    		m(n-m)
    ≤
    n
    2
    ；③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    3
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    π
    6
    ，0)    对称；②若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；③存在实数x，使x3+x2+1=0；④设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任意一点，圆O2：（x-a）2+（y-b）2=1，当（x1-a）2+（y1-b）2=1时，两圆相切．其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：

    ①若a≥b>-1，则.

    ②若正整数m和n满足m≤n，则.

    ③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1.

    当(a-x1)2+(b-y1)2=1时，圆O1与圆O2相切.

    其中假命题的个数为

    （A）0     （B）1      （C）2     （D）3

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试03：不等符号（解析版） 题型：选择题

    给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则≥；②若正整数m和n满足m≤n，则≤；③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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