Question

如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A₁（0，1）点，第二棵树在B₁（1，1）点，第三棵树在C₁（1，0）点，第四棵树在C₂（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（　　）

• A、（13，44）
• B、（12，44）
• C、（13，43）
• D、（14，43）

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：将OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，归纳出第二个正方形，第三个正方形种植7棵树，…，得出规律，计算出前43个正方形共有多少棵树，从而得到第2011棵树所在的点的坐标．

解答： 解：OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，
依次下去，第二个正方形种植5棵树，
第三个正方形种植7棵树，
…
它们构成一个等差数列，公差为2．
故前43个正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵树，
又2011-1935=76，76-44=32，45-32=13，
因此第2011棵树在（13，44）点处．
故选A．

点评：本题考点是归纳推理，由图形观察出规律是解题的重点，本题查了归纳推理的能力及根据图形判断的能力