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    在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若sinAsinBcosC=sinCsinAcosB+sinBsinCcosA，则
    ab
    c2
    的最大值为
     
    ．
    考点：正弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：原式化简可得sinAsinBcosC=sinCsinC，由正弦定理可推得c2=
    a2+b2
    3
    ，故有
    ab
    c2
    =
    3ab
    a2+b2
    ≤
    3ab
    2ab
    =
    3
    2
    ．
    解答： 解：因为sinAsinBcosC=sinCsinAcosB+sinBsinCcosA，
    所以sinAsinBcosC=sinCsin（A+B），
    所以sinAsinBcosC=sinCsinC，
    由正弦定理得
    ab
    c2
    =
    1
    cosC
    =
    2ab
    a2+b2-c2
    ，
    所以c2=
    a2+b2
    3
    ，
    所以
    ab
    c2
    =
    2ab
    a2+b2-c2
    =
    3ab
    a2+b2
    ≤
    3ab
    2ab
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考察了正弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）是定义为在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    2
    （|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若x∈R，都有f（x-1）≤f（x+1）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    f(10+x)  (x＜0)
    (
    1
    2
    )    x      (0≤x＜2)
    f(x-2)  (x≥2)
    ，则f（-2011）的值为（　　）
    A、2
    B、8
    C、
    1
    2
    D、
    1
    8

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    函数f（x）=2x-
    a
    x
    的定义域为（0，1]（a为实数）．
    （1）当a=1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下列程序，并指出当a=3，b=-5时的计算结果（　　）
    A、a=-1，b=4
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    C、a=3，b=-5
    D、a=-0.5，b=1.25

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    如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（　　）
    A、（13，44）
    B、（12，44）
    C、（13，43）
    D、（14，43）

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    设U是全集，集合A，B满足A?B，则下列式子中不成立的是（　　）
    A、A∪B=B
    B、A∪（∁UB）=U
    C、（∁UA）∪B=U
    D、A∩B=A

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    设方程|x2-3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、p、q均为真命题
    B、p、q中至少有一个为真命题
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