在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，
(1)求角A的度数；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面积．
(1)60°;(2)
.
【解析】
试题分析：（1）对2cosA－(2cos2A－1)＝
化简即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；
（2）根据余弦定理根据余弦定理cosA＝
，得＝
，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3联立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.
试题解析：【解析】
(1)2cosA－(2cos2A－1)＝， 2分
整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0. 4分
∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°. 6分
(2)由A＝60°，根据余弦定理cosA＝，得＝. 8分
∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③
①－③得bc＝2. ④ 10分
∴S△ABC＝
=×2×sin60°＝. 12分
考点：1.正弦定理与余弦定理的应用；2.三角形面积公式.
科目：高中数学 来源：2016届福建省高一第二次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
:
与
轴相切，点为圆心．
（1）求
的值；
（2）求圆在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点
作直线
与圆相切，
为切点.求四边形
面积的最小值。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届福建省厦门市高一3月阶段测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ( )
A．25π B．50π C．125π D．都不对
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届福建省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两座灯塔A、B与C的距离都是
，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )
A． B.
C. 
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届福建省六校高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为
、
，若2asinB＝
b，则角A等于________．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届福建省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个命题，其中错误的命题是（ ）
①若
，则
是等边三角形
②若
，则
是直角三角形；
③若
，则
是钝角三角形；
④若
，则
是等腰三角形；
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的等比数列
的各项都是正数，且
，则
= （ ）
B.
C.
D.
中，若
，则
等于
的定义域为 .