△ABC中.顶点A(1.4).∠B.∠C的平分线方程分别为x-2y=0和x+y-1=0.求边BC所在直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

△ABC中，顶点A(1，4)，∠B，∠C的平分线方程分别为x－2y=0和x＋y－1=0，求边BC所在直线方程．

答案：4x＋17y＋12=0
解析：

解：过点A(1，4)与直线x－2y=0垂直的直线的斜率为－2．所以其直线方程为y－4=－2(x－1)．

由得垂足为G，该垂足是点A与A关于直线x－2y=0的对称点的中点，所以可得．

同理可求得A关于平分线x＋y＋1=0的对称点的坐标为(－3，0)．

由于均在直线BC上，

∴直线BC方程为，即4x＋17y＋12=0．

点A关于∠B平分线的对称点应在边BC所在直线上，同理点A关于∠C平分线的对称点也在边BC所在直线上，因此直线BC即可由两点式确定，如图所示．

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等腰直角三角形

．

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（II）设直线l过点B且与点A的轨迹相交于不同的两点M、N如果满足|

|=|

|，求l的方程．

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（2012•绵阳三模）在△ABC中，顶点A，B，C所对三边分别是a，b，c已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差数列．
（I）求顶点A的轨迹方程；
（II）设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，如果存在过点P（0，-

）的直线l，使得点M、N关于l对称，求实数m的取值范围．

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