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    f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2016)
    f(2015)
    =（　　）
    分析：在f（a+b）=f（a）•f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），变形为
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2．以此可以答案可求．
    解答：解：∵f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），∴
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2．
    ∴
    f(2)
    f(1)
    =
    f(4)
    f(3)
    =
    f(6)
    f(5)
    =…=
    f(2016)
    f(2015)
    =2（共有1008项），
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2016)
    f(2015)
    =1008×2=2016．
    故选：B．
    点评：本题考查抽象函数值求解，对于抽象函数关键是对字母准确、灵活赋值，构造出更具体的题目需求的关系式．
    练习册系列答案
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    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    =（　　）

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    定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=yf（x）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）若f(
    1
    2
    )＜0    ，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （Ⅲ）若f(
    1
    2
    )＜0    ，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且在区间[3，7]上是增函数，在区间[4，6]上的最大值为1007，最小值为-2，则2f（-6）+f（-4）=（　　）

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    设函数y=f（x）满足对任意的实数t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，则下面关于函数y=f（x）的说法：①图象关于点（1，0）对称；②图象关于y轴对称；③以2为周期；④f（2009）=0．其中正确的有
    ①②④
    ①②④
    （将你认为正确说法前面的序号都填上）．

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