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    如果样本点只有两个(x1,y1)，(x2,y2)，那么用最小二乘法估计得到的直线与两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明.

       

    探究思路:可以利用线性回归直线的方程来判断.

    设线性回归直线方程为=a+bx,

    则b=

    a==

    .

    所以=.整理得y=(y2-y1)+y1,

    即y=.

    可见两者是一致的.

        探究结论:两点式是最小二乘法求线性回归方程的一种特例，当样本数据点有两个时，可以直接利用两点式来求解.

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