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函数y=loga(x-2)-1(a>0且a≠1)一定过点________.

(3,-1)
分析:因为函数f(x)=logax的图象过定点(1,0),所以由图象变换可知函数f(x)=loga(x-2)-1的图象过定点(3,-1)
解答:把函数f(x)=logax的图象向右平移两个单位得函数f(x)=loga(x-2)的图象,再把所得函数的图象向下平移一个单位就可以得到函数f(x)=loga(x-2)-1的图象.
因为函数f(x)=logax的图象过定点(1,0),所以由图象变换可知函数f(x)=loga(x-2)-1的图象过定点(3,-1).
故答案为:(3,-1)
点评:本题主要考查了对数函数的图象与性质以及图象变换的能力.
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