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    已知向量i与j不共线，且
    AB
    =
    i
    +m
    j
    ，
    AD
    =n
    i
    +
    j
    ，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是______．
    由
    AB
    =
    i
    +m
    j
    ，
    AD
    =n
    i
    +
    j
    ，且A、B、D三点共线，
    所以存在非零实数λ，使
    AB
    =λ
    AD
    ，即
    i
    +m
    j
    =λ(n
    i
    +
    j
    )=λn
    i
    +λ
    j
    ，
    所以
    λn=1
    m=λ
    ，所以mn=1．
    故答案为mn=1．
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    已知向量i与j不共线，且
    AB
    =
    i
    +m
    j
    ，
    AD
    =n
    i
    +
    j
    ，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是
    mn=1
    mn=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知向量
    i
    与
    j
    不共线，且
    AB
    =
    i
    +m
    j
    ，
    AD
    =n
    i
    +
    j
    ，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（　　）

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    已知向量i与j不共线，且，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（ ）
    A．m+n=1
    B．m+n=-1
    C．mn=1
    D．mn=-1

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    已知向量i与j不共线，且，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（ ）
    A．m+n=1
    B．m+n=-1
    C．mn=1
    D．mn=-1

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