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    若向量
    a
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    b
    =4
    i
    +9
    j
    +
    k
    ，则这两个向量的位置关系是
     
    ．
    分析：由已知
    a
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    b
    =4
    i
    +9
    j
    +
    k
    ，我们易给出两个向量
    a
    ，
    b
    的坐标，进而我们可以根据向量的坐标运算，判断出两个向量的位置关系．
    解答：解：∵
    a
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    b
    =4
    i
    +9
    j
    +
    k

    ∴
    a
    =(2，-1，1)，
    b
    =(4，9，1)，
    a
    •
    b
    =0?
    a
    ⊥
    b

    故答案：垂直
    点评：本题考查的知识点是向量的数量积判断向量的共线与垂直，根据已知构造出两个向量的坐标是解答问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量
    OA
    =2i+j，
    OB
    =3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中，i，j分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =i+kj.
    AC
    =2i+j．且∠c=90°    则k的值是（　　）
    A、2
    		5
    B、3
    C、
    		5
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    b
    =4
    i
    +9
    j
    +
    k
    ，则这两个向量的位置关系是 ______．

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