精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知p:log2x<0,q:x<1,则p是q的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:将条件p化简为:0<x<1.再条件p与条件q对比,对充分性与必要性分别加以论证,可得正确答案.
解答:解:对于p:log2x<0,化简为log2x<log21⇒0<x<1
充分性:当p成立时,即0<x<1成立,必有q:x<1成立,故充分性成立
必要性,当q:x<1成立时,可能x为负数,不一定有p:0<x<1成立,必要性不成立
所以p:log2x<0是q:x<1的充分不必要条件,
故选B
点评:本题以对数不等式的解集和不等式解集间的包含关系为例,考查了充分条件与必要条件的判断,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:log2x<0,q:x<1,则p是q的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•山西模拟)已知p:函数y=ax(a>0且a≠1)在R上是增函数,q:log2x+logx2≥2(x>0且x≠1),则以下为真命题的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知p:log2x<0,q:x<1,则p是q的


  1. A.
    必要不充分条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:log2x<0,q:x<1,则p是q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案