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    某同学回答“用数学归纳法证明＜n+1(n∈N)”的过程如下:

    证明：(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有＜k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(    )

    A.当n=1时,验证过程不具体

    B.归纳假设的写法不正确

    C.从k到k+1的推理不严密

    D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

    解析：当n=k+1时,

    =(k+1)+1,故D错误.

    答案：D

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    对于不等式
    		n2+n
    ＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，
    		12+1
    ＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
    		k2+k
    ＜k+1，则当n=k+1时，
    		(k+1)2+(k+1)
    =
    		k2+3k+2
    ＜
    		(k2+3k+2)+(k+2)
    =
    		(k+2)2
    =（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（　　）
    A、过程全部正确
    B、n=1验得不正确
    C、归纳假设不正确
    D、从n=k到n=k+1的推理不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
    n(n+1)(n+2)(an+b)
    12
    ．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不等式<n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

    (1)当n＝1时，<1＋1，不等式成立．

    (2)假设当n＝k(k∈N*且k≥1)时，不等式成立，即<k＋1，则当n＝k＋1时，＝<＝＝(k＋1)＋1，

    所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法                    (　　)．

    A．过程全部正确

    B．n＝1验得不正确

    C．归纳假设不正确

    D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学回答“用数学归纳法证明＜n+1(n∈N)”的过程如下：

    证明：（1）当n=1时，显然命题是正确的；（2）假设n=k时有＜k+1，那么当n=k+1时，(k+1)+1，所以当n=k+1时命题是正确的，由（1）、（2）可知对于（n∈N）,命题都是正确的.以上证法是错误的，错误在于（    ）

    A.当n=1时，验证过程不具体

    B.归纳假设的写法不正确

    C.从k到k+1的推理不严密

    D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

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