精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数数学公式
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数数学公式的值域.

解:
=
=
=
(I)
(II)∴


所以f(x)的值域为:
分析:把f(x)的解析式中的第一项利用二倍角的余弦函数公式化简,第二项利用二倍角的正弦函数公式化简,然后再利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,
(I)找出正弦函数中的λ,根据周期公式T=即可求出最小正周期;
(II)由x的范围,求出这个角的范围,然后根据正弦函数的图象与性质得到正弦函数的值域,即可得到f(x)的值域.
点评:此题考查了正弦函数的图象与性质,三角函数的周期性及其求法,以及正弦函数的值域.根据三角函数的恒等变形把f(x)的解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)若经过点M(2,m)可以作出曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数.

(I)求函数的最小正周期;

(II)当时,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011届北京市东城区高三年级十校联考文科数学 题型:解答题

(本题满分14分)已知函数
(I)求函数的单调区间与极值;
(II)若对于任意恒成立,求实数a的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年贵州黔东南州高三第二次模拟(5月)考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(I)求函数的最小值;

(II)对于函数定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式都成立,则称直线是函数的“分界线”.

设函数,试问函数是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届山东省日照市高三上学期测评理科数学试卷 题型:解答题

已知函数

(I)求函数的最小值和最小正周期;

(II)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量共线,求a,b的值。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案