（本题满分13分）设函数
是定义在
上的增函数，是否存在这样的实数
，使得不等式
对于任意
都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
【解析】假设存在，由题意知：
在
上恒成立.
法1：即
在上的最小值大于0……………………………（3分）
.
若
,即
时，
，,
………………………（6分）
若
即
时，
.成立………………………………………（9分）
若
即
时，
，
即
,
.………………………………………………（12分）
综上： ………………………………………………………………………（13分）
法2：即
，在上恒成立. ………………………………（3分）
当
时，
，
当
时，
在上恒成立.
即
小于函数
在
上的最小值. ………………………………（5分）
.
令
在
上为减函数, ………………………………（10分）
,
.
………………………………（13分）
全能测控一本好卷系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三上学期期末模块考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
（本题满分13分）设命题
：函数
＝
－2
－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题
：函数
的定义域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷 题型：解答题
（本题满分13分） 设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量
，
，已知与共线 。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，且△ABC的面积小于
，求角B的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题
（本题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值及取得最大值时的
的值.
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,其中
,如果
，求实数
的取值范围.