已知不等式组
表示的平面区域为D，若函数
的图像上存在区域D上的点，则实数
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线
有相同的焦点，椭圆的
离心率e=
，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆
的离心率为
，求m的值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值，并求
面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在复平面内，复数
和
对应的点分别是
和
，则
等于
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”，[40,60)为“中年人”， [60,80]为“老年人”.
（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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经过A点时，m最小，此时
函数
（2）
：
，在圆周上随机取一点P，则P到直线
的距离大于
的概率为 ．